用于工業(yè)應(yīng)用的齒輪副通常要么沒(méi)有修型要么只有簡(jiǎn)單的進(jìn)行修型。在實(shí)際對(duì)比中，對(duì)于車輛齒輪尤其是電驅(qū)動(dòng)的齒輪，一般需要較為復(fù)雜的修修型優(yōu)化，以滿足實(shí)際工作需求。所要滿足的內(nèi)容包括振動(dòng)、噪聲的優(yōu)化及能量損失。這種齒輪對(duì)通常比傳統(tǒng)的齒輪裝置有更少的傳動(dòng)誤差。因此，研究制造誤差對(duì)有較大修型的齒輪的影響是必要的，并可能產(chǎn)生完全不同的結(jié)果。
本文所描述的例子是由知名制造商制造的汽車的電動(dòng)汽車齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的中間部分。齒輪副模數(shù)為1.57 mm，齒數(shù)比33：87，齒面寬35 mm，螺旋角23.5°，驅(qū)動(dòng)扭矩500 Nm。根據(jù)ISO 1328，表面硬化后齒輪的規(guī)定質(zhì)量等級(jí)為Q5。允許的齒廓偏差ffa等于6 um。齒形的修型如圖14所示。
圖14 電驅(qū)齒輪的齒廓和齒向修型
無(wú)公差齒輪的傳動(dòng)誤差(PPTE)等于0.71 μm。如果不進(jìn)行修型，它將是1.7 μm。這表明了修型的重要性。在這個(gè)例子中，評(píng)估結(jié)果(如圖15)顯示，波形對(duì)PPTE值的平均值的影響很小(在質(zhì)量Q5的情況下，增加了10%)。然而，PPTE的變化—取決于波長(zhǎng)或一階振幅的位置—在振幅更大的情況下比在“工業(yè)齒輪裝置的應(yīng)用”的例子中變得更顯著。在總誤差為6um(質(zhì)量等級(jí)Q5)的情況下，PPTE可以改變+50%(在最壞的情況下)或-28%(在最好的情況下)。
圖15 EV齒輪副波紋度(齒廓)對(duì)傳動(dòng)誤差(上)、第一階諧波振幅(左下)和激勵(lì)力的影響。(紅線：平均值。)
這種情況并不意外，在制造工藝方面，有重大修型的輪齒往往不那么容忍進(jìn)行波動(dòng)的范圍。自然地，這里描述的方法也可以用來(lái)定義關(guān)于制造偏差的“修型”。
圖16 制造偏差對(duì)傳動(dòng)效率(損失)的影響
制造偏差對(duì)傳動(dòng)效率(損失)的影響非常小(圖16所示)。在Q5質(zhì)量等級(jí)(雙振幅6.0 μm)的情況下，與理論無(wú)修型齒輪相比，能量損失僅在±6%范圍內(nèi)發(fā)生變化。然而，根據(jù)預(yù)期，在赫茲應(yīng)力方面，制造誤差的影響要大得多。在Q5精度等級(jí)的情況下，最大壓應(yīng)力平均增加了38%，從-9%到+的67%(圖16)。
綜合斜率偏差和總偏差模擬
到目前為止，已經(jīng)討論了形狀偏差對(duì)齒廓的影響(ffa)和形狀偏差對(duì)齒長(zhǎng)(ffβ)的影響。然而，齒面制造誤差還包括形狀和斜率偏差(fHa、fHβ)，兩者結(jié)合產(chǎn)生總偏差(Fa、Fβ)結(jié)果(圖9)。因此，斜率偏差的不同狀態(tài)情況下必須與形貌偏差發(fā)生交叉相關(guān)。這確實(shí)增加了計(jì)算所需的時(shí)間，但我們可以用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行處理。
在本例中，Q6的輪廓斜率公差等于±9.5 um，形狀公差為12.0um(振幅為6.0 um)。圖17所示的范圍顯示了從Q4到Q6的變化。
圖17 齒廓斜率偏差fHa結(jié)合齒面形貌偏差對(duì)傳動(dòng)誤差(PPTE)的影響。頂部：短波長(zhǎng)6 mm。底部：長(zhǎng)波長(zhǎng)24 mm。齒面的最大值顯示在左側(cè)。
分析結(jié)果表明，斜率偏差對(duì)傳動(dòng)誤差的影響小于形貌偏差。圖18以不同的方式顯示了相同的結(jié)果，這里顯示了允許到Q6的公差范圍。在PPTE和最大應(yīng)力的情況下，斜率偏差的影響明顯較小。
圖18 結(jié)果的另外顯示。齒廓斜率偏差fHa僅使用3個(gè)變量(-9.5,0和+9.5um)進(jìn)行不同顏色突出標(biāo)識(shí)，(PPTE)如圖17所示。底部：最大赫茲壓力。
總結(jié)
對(duì)輪齒進(jìn)行適當(dāng)尺寸的修型將使輪齒的使用壽命延長(zhǎng)，減少影響振動(dòng)的原因，并降低噪音水平。必須盡可能精確地調(diào)整進(jìn)行修型，以實(shí)現(xiàn)在變速箱的速度-扭矩范圍內(nèi)達(dá)到所需的要求。因此，在實(shí)踐中，齒面偏差的修型受到很大的限制。在某些情況下，規(guī)定了幾乎不可能制造的要求。這增加了加工時(shí)間，從而增加了制造成本。
為了評(píng)價(jià)修型對(duì)制造過(guò)程的影響，將正弦波形應(yīng)用于理論理想齒面。波紋度可以根據(jù)振幅、長(zhǎng)度和初始值參數(shù)進(jìn)行修改。這種制造偏差可以應(yīng)用在齒廓或者齒長(zhǎng)方向，或在磨削砂輪進(jìn)給的方向，或上述的組合。通過(guò)系統(tǒng)地改變這些參數(shù)，就有可能研究所需的齒輪性能的影響程度，如傳動(dòng)誤差、激勵(lì)力、傳動(dòng)效率、最大赫茲應(yīng)力等。
例如，如果輪廓上波紋的雙振幅與根據(jù)ISO 1328規(guī)定的規(guī)格質(zhì)量X的輪廓形狀偏差公差(fa)近似匹配，則可以確定齒輪在制造誤差方面的“穩(wěn)定”程度。然后可以適當(dāng)?shù)靥岣叩絏-1，或適當(dāng)?shù)亟档偷絏-l，這反過(guò)來(lái)也會(huì)改變制造成本。
例如，如果齒廓上波紋的雙振幅與根據(jù)ISO 1328規(guī)定的質(zhì)量等級(jí)的齒廓形狀偏差公差(ffa)近似匹配，則可以確定齒輪在制造誤差方面的“穩(wěn)定”程度。然后，質(zhì)量要求可以適當(dāng)?shù)靥岣叩缴弦粋€(gè)等級(jí)，或適當(dāng)?shù)亟档偷较乱粋€(gè)等級(jí)，這反過(guò)來(lái)也會(huì)改變制造成本。
本文討論了實(shí)踐中的兩個(gè)例子：一個(gè)涉及工業(yè)齒輪裝置和一個(gè)來(lái)自電動(dòng)汽車變速箱(電動(dòng)汽車)的應(yīng)用。分析表明，已經(jīng)具備良好的修型，切具有低PPTE值的齒輪對(duì)制造偏差更敏感。這個(gè)討論的例子清楚地表明，在這種特殊情況下，指定高于Q4的精度沒(méi)有意義。對(duì)嚙合過(guò)程屬性的優(yōu)化是非常小的，以至于所涉及的額外努力均是合理的。
齒廓方向上的制造偏差對(duì)功率損耗的影響最小。然而，傳動(dòng)誤差(PPTE)和最大赫茲誤差明顯依賴于該項(xiàng)偏差的大小。在慕尼黑的FZG進(jìn)行的研究已經(jīng)證明，在某些特殊波紋度的情況下，傳動(dòng)誤差甚至可以改善。波紋度引起的齒向偏差比齒廓偏差要小得多。當(dāng)研究擴(kuò)展到包括齒形偏差和斜率偏差時(shí)，即模擬總偏差時(shí)，結(jié)果表明斜率偏差對(duì)齒輪性能的影響較小。
該方法還可用于驗(yàn)證并確認(rèn)不同的修型情況，并評(píng)估某種齒輪設(shè)計(jì)對(duì)制造偏差的容忍度。