為了滿足對大尺寸，多型號齒輪的自動化倒角加工要求，設計一套基于機器人視覺的齒輪倒角檢測定位和加工系統(tǒng)。

      本論文主要研究內容有：提出一種高精密協(xié)同測量的方法，實現(xiàn)對齒輪輪廓的精準測量，解決了齒輪輪廓在視覺系統(tǒng)中的定位問題;

      為應對不同型號的齒輪加工，提出一種手眼協(xié)動的標定方法，標定出視覺系統(tǒng)和機器人系統(tǒng)的位置關系;

      推導出在實際齒輪倒角加工過程中偏心現(xiàn)象和端跳震蕩現(xiàn)象的誤差模型，在機器人坐標系中進行糾正，實現(xiàn)視覺引導機器人進行齒輪倒角自動化加工進程。

      根據(jù)實驗的數(shù)據(jù)表明，該系統(tǒng)的倒角加工精度優(yōu)于0.3mm，滿足齒輪倒角行業(yè)的自動化生產(chǎn)要求，對傳統(tǒng)的齒輪倒角行業(yè)有著重要意義。

      倒角齒輪是傳統(tǒng)變速機構中最關鍵部件之一，齒輪在成型工藝中，齒輪的上下端面會形成許多毛刺，這些毛刺的存在會影響 后面的齒輪組倒角裝配工藝，直接影響著變速機構的傳動精度，傳統(tǒng)的齒輪倒角方式主要還是人工手持著角磨機對齒輪進行倒角，這樣的加工方式存在著很多弊端。

      比如生產(chǎn)效率低，危險性高，在加工過程中產(chǎn)生的噪音和有害氣體對人體的危害也比較大，因此在齒輪倒角的行業(yè)中，實現(xiàn)齒輪倒角自動化的需求越來越高。

      為了滿足齒輪倒角自動加工的需求，這里設計一套基于機器人視覺的齒輪倒角檢測定位和加工系統(tǒng)，利用視覺系統(tǒng)引導機器人進行自動倒角加工，對傳統(tǒng)的倒角加工行業(yè)有著重要的意義。




      總體系統(tǒng)組成：齒輪倒角檢測定位和加工系統(tǒng)的結構類型為四工位環(huán)形輸送系統(tǒng)，如圖3所示。四工位的環(huán)形輸送系統(tǒng)可以分為齒輪上料工位，2個齒輪輸送工位和齒輪加工工位。


      本系統(tǒng)的總體系統(tǒng)組成可以分為四工位環(huán)形輸送系統(tǒng)，機器人倒角系統(tǒng)和視覺定位系統(tǒng)，如圖4所示。


      其中，機器人倒角系統(tǒng)可以分為機器人本體，旋轉電主軸和加工刀具，加工刀具固定在旋轉電主軸上，可以隨著不同的齒輪類型進行改變，視覺定位系統(tǒng)分為相機和鏡頭，激光位移傳感器和桁架機器人。

      其中相機，鏡頭和激光位移傳感器組成協(xié)同測量系統(tǒng)，協(xié)同測量系統(tǒng)固定在桁架機器人上，可以對待加工齒輪進行XYZ三個方向的立體測量，加工工位現(xiàn)場裝配圖，如圖5所示。


      加工工位運行流程圖：本系統(tǒng)的加工工位流程圖，如圖6所示。首先齒輪從輸送工位進行上料，加工工位判斷是否有待加工工件，沒有就等待工件到位信號，接收到工件到位信號后，協(xié)同測量系統(tǒng)會對齒輪工件進行誤差圓和端跳的測量。

      通過測量的數(shù)據(jù)判斷工件是否滿足安裝的要求，不滿足的工件需要重新進行安裝，滿足的條件下，控制系統(tǒng)獲得齒輪輪廓數(shù)據(jù)，再判斷機器人是否處于待加工狀態(tài)。

      等機器人進入待加工狀態(tài)后，機器人將進行加工，加工完成后，工件流出，等待下一工件，下一個工件上料后會再次觸發(fā)工件到位信號，如此循環(huán)這一流程實現(xiàn)視覺系統(tǒng)引導機器人加工的自動化進程。



      協(xié)同測量系統(tǒng)的組成和工作原理：為了滿足對大尺寸，多型號的齒輪輪廓進行測量，采用一種協(xié)同測量的方法進行測量，協(xié)同測量系統(tǒng)由相機，激光位移傳感器和光源組成，如圖7所示。


      協(xié)同測量系統(tǒng)工作原理：相機和光源組成單目視覺系統(tǒng)，單目系統(tǒng)的成像方式是三角投影，可以將待測齒輪平面的信息轉化到像素坐標系中。

      這種測量方式的精度很高，弊端在于缺乏對深度信息的測量，此時添加一個激光位移傳感器可以實現(xiàn)和單目系統(tǒng)的協(xié)同測量，協(xié)同測量系統(tǒng)固定在桁架機器人上，就可以實現(xiàn)對大尺寸，多型號齒輪輪廓三維模型的高精度測量。

      齒輪邊緣輪廓提取：以M19Z35齒輪型號為例，對齒輪輪廓邊緣處理，首先對原始圖像采用高斯濾波器進行平滑處理，消除圖像的噪聲。

      然后利用Canny邊緣檢測算子，對圖像進行邊緣提取的處理，將檢測出的邊緣進行分割，獲得各段在像素坐標系下的齒輪輪廓坐標，邊緣輪廓提取效果圖，如圖8所示。



      手眼標定方法分為眼在手上和眼在手外，本次采用的方法是眼在手外，傳統(tǒng)的眼在手外的標定，相機是固定不動，本系統(tǒng)為了滿足多種型號齒輪的加工，借助著兩個機器人(桁架機器人和ABB機器人)，相機可以自由移動，實現(xiàn)相機和機器人在空間多個位置的協(xié)動標定。

      以M19Z35齒輪型號為例，手眼標定就是標定相機坐標系和機器人坐標系的位置關系camHbase，手眼標定的工作原理模型，如圖9所示。


      基于視覺機器人手眼標定的閉環(huán)運算，得出下式：


      式中：camHcalZ—標定板坐標系相對于相機坐標系的位置;

      calHbase—基坐標系相對于標定板坐標系下的位置。

      采用的標定方法是九點標定法，選取9個特征點的坐標，分別建立在像素坐標系，標定板坐標系和機器人坐標系中，利用最小二乘法來求解它們之間的映射關系，標定出相機坐標系和機器人坐標系的位姿關系camHbase。

      九點標定法的操作步驟：

      (1)首先對相機進行內外參的標定，獲得相機的內參和外參， 標定結果，如表1、表2所示。


      (2)在特制的標定板上根據(jù)右手螺旋定則建立標定板坐標系，如圖10所示。選用特征圓孔的圓心作為特征點，獲得在標定板坐標系中9組特征點的坐標數(shù)據(jù)。


      (3)相機對特制標定板進行拍照，獲得在像素坐標系中9組特征點的坐標數(shù)據(jù)，兩組坐標數(shù)據(jù)一一映射，標定出相機坐標系和特制標定板坐標系的位置關系camHcal;

      (4)相機離開，持有機器人標定探針的末端執(zhí)行器在對準標定板上面的孔位，利用高清設備使得探針邊緣和孔位邊緣完全重合，記錄當前9個點在機器坐標系中位置信息，如圖11、圖12所示。



      (5)利用上一步得到9組機器人的位置數(shù)據(jù)和標定板坐標系中9組特征點數(shù)據(jù)進行一一映射，得出機器人坐標系和特制標定板坐標系的位置關系calHbase;

      (6)再根據(jù)上式(1)，閉環(huán)矩陣相乘就可以得出相機坐標系和機器人的坐標系的位姿關系camHbase。

      標定結果，如表3所示。用歐拉角表示出相機和機器人的位置信息。



      偏心現(xiàn)象誤差模型推導：實際的齒輪倒角加工過程中，齒輪并不是理想的隨著齒輪中心進行轉動，而是存在齒輪中心和旋轉平臺中心不重合的現(xiàn)象，也就是偏心現(xiàn)象，偏心現(xiàn)象模型原理圖，如圖13所示。其中，O點表示旋轉平臺的中心，O’點表示實際齒輪中心的位置。


      齒輪偏心現(xiàn)象的糾正方法：以M19Z35齒輪型號為例，在齒輪輪廓的位置拍攝齒輪輪廓誤差圓的圖像，將齒輪旋轉一周，獲得一組誤差圓的圖像。

      誤差圓圖像的個數(shù)是齒輪的個數(shù)，取齒輪輪廓齒根圓的圓心坐標作為特征點，取像素坐標，將齒輪位置對應到當前旋轉平臺旋轉的角度，就可以獲得在像素坐標系下的誤差圓數(shù)據(jù)，曲線呈正弦分布，如圖14所示。


      通過圖中反應出來的數(shù)據(jù)可以得知，誤差圓數(shù)據(jù)中極值表示誤差圓的直徑R_error，計算時需要將像素值轉為實際測量值。

      根據(jù)誤差圓波谷所在的角度θj和當前旋轉平臺所處于的角度θm，就可以獲得當前齒輪處于偏心現(xiàn)象的哪一個位置，通過下式，就可以獲得實際齒輪中心在機器人坐標系下的位置。


      式中：cx_0，cy_0—初始的齒輪中心坐標;x，y—修正后的齒輪中心坐標。

      端跳震蕩現(xiàn)象誤差模型推導：在實際的齒輪加工中，齒輪在旋轉過程中，齒輪也不是始終在同一水平面上進行轉動，也會出現(xiàn)端跳震蕩現(xiàn)象，端跳震蕩現(xiàn)象會對上下齒輪輪廓的坐標位置發(fā)生空間位置的偏移，端跳震蕩現(xiàn)象誤差模型，如圖15所示。

      齒輪端跳震蕩現(xiàn)象的糾正方法：在齒輪邊緣位置處進行點激光的端跳測量，獲得端跳數(shù)據(jù)，如圖16所示。

      上下端面在垂直方向的誤差可以直接通過端跳的實際差值進行補償，主要影響是下端面在水平方向上的差值。


      通過端跳震蕩現(xiàn)象的幾何模型可以得出下端面水平方向的最大偏差error_ max和端跳極值endface存在下式的一個比例關系：


      因為圖15中ΔOAA’和ΔA’B’B呈相似三角形，從誤差圓數(shù)據(jù)中可以獲得端跳的極值endface，通過端跳數(shù)據(jù)中波谷所在的角度 θk和當前旋轉平臺所在的角度θm。

      就可以獲得當前齒輪處于端跳震蕩現(xiàn)象的哪一個位置，根據(jù)下式就可以獲得下端面在水平方向上的偏移量，實現(xiàn)對齒輪模型在機器人坐標系下的位置糾正。


      式中：x_0，y_0—初始的齒輪輪廓坐標;x，y—修正后的齒輪輪廓坐標。


      協(xié)同測量系統(tǒng)和手眼標定的精度分析：對高精度協(xié)同測量系統(tǒng)和手眼標定的精度進行驗證，驗證的方法是在視野中的任意位置放置特制的標定板，協(xié)同測量系統(tǒng)對特征點的位置進行測量，通過實驗測得特征點的距離和實際的距離驗證協(xié)同測量系統(tǒng)的測量精度;

      再將特征點的位置轉換到機器人坐標系下，帶有標定探針的機器人進行探孔，通過實驗測量的特征點位置和實際特征點位置對比，驗證手眼標定的精度，各取20組數(shù)據(jù)，驗證精度，如圖17所示。

      從數(shù)據(jù)中可以得出的結論，高精密協(xié)同測量系統(tǒng)的測量精度優(yōu)于0.1mm，手眼標定的精度優(yōu)于0.2mm，滿足工況條件下的使用條件，對后續(xù)的齒輪倒角加工有著十分重要的意義。

      齒輪倒角加工效果分析：驗證齒輪倒角加工效果是通過取3種不同型號齒輪進行加工，每種齒輪型號選定20組進行加工，將理論倒角大小和實際平均倒角大小進行對比驗證，獲得數(shù)據(jù)，如表4所示。


      通過表4的數(shù)據(jù)表明齒輪的實際加工效果的精度在0.3mm以內，滿足實際的生產(chǎn)工藝要求，現(xiàn)場加工圖和實際齒輪倒角效果，如圖18、圖19所示。


      (1)提出一種高精密協(xié)同測量的方法，實現(xiàn)對齒輪輪廓的精準測量，解決了齒輪輪廓在視覺系統(tǒng)中的定位問題;

      (2)為應對不同型號的齒輪加工，提出一種手眼協(xié)動的標定方法，標定出視覺系統(tǒng)和機器人系統(tǒng)的位置關系;

      (3)推導出在實際齒輪倒角加工過程中偏心現(xiàn)象和端跳震蕩現(xiàn)象的誤差模型，在機器人坐標系中進行糾正，實驗表明，加工精度可以達到0.3mm，滿足實際生產(chǎn)要求，對傳統(tǒng)的齒輪倒角行業(yè)有著重要意義。

      參考文獻：略。

      作者簡介：畢德學，(1969-)，男，山東濟南人，博士研究生，教授，碩士生導師，主要研究方向：機器人與機器視覺研究;