為方便齒輪行業同仁交流學習，齒輪傳動公眾號現就歷屆會議特約嘉賓的演講報告整理編輯后發布，供行業同仁交流!感謝廣大參會嘉賓和代表一直以來的支持和信任! 期待與您相約在第五屆高精齒輪制造技術研討會!
本期分享
齒輪彎曲疲勞影響因素
--西安交大 何家文
齒輪設計按 ISO 標準，但就主要指標的彎曲疲勞強度而言，了解 ISO 作了哪些規定，這些規定的依據為何，還有哪些影響彎曲疲勞的因素沒有考慮在內，不僅對設計，也對失效分析有作用。本文以滲碳齒輪為對象進行討論。
ISO 中影響齒輪彎曲疲勞的因素分成 4 類，即
1. 明確的量化規定;
2. 分成類別的模糊量化;
3. 定性或半定量的提示;
4. 未納入的影響因素。
為接近滲碳齒輪的實際情況，文中選擇的試驗均由滲碳鋼或高碳鋼在接近齒輪的工作條件下得到的結果。
一、ISO 中具體規定的彎曲疲勞強度值
ISO 的彎曲疲勞強度分級如圖 1。滲碳后表面硬度相同，但疲勞強度分成 ME，MQ，ML 三級，MQ 再分為 a,b,c 三個亞級，亞級的條件是 a：心部≥30HRC;b：高淬透性，心部≥25HRC;C：低淬透性，心部<28HRC。
圖 1
圖1左坐標σFlim是齒輪在臺架上作單齒疲勞的強度值，右坐標σFE是光滑圓試棒在旋轉彎曲試驗時的疲勞限，見圖 2。齒輪疲勞限和光滑試棒的旋轉彎曲疲勞限建立關系是很重要的，因為光滑試棒疲勞限是公認的通用值，可以在手冊上查到。如果經過簡單換算得到齒輪的疲勞限，將大大方便于設計。
圖2
兩種疲勞數據相關聯時，應注意試驗條件的不同：
1) 單齒疲勞試驗的應力比 R 約為 0，旋轉彎曲的應力比為-1，圖 3。
2) 齒輪考核的是齒根強度，一般齒輪缺口處的應力集中系數為 2，光滑旋轉彎曲試棒無應 力集中。
3) 齒輪疲勞周次為 3×106 ，要求存活率為 90%，疲勞試棒的周次為 1×106 ，存活率為 50%。
圖 3
ISO 提供的關系是 σFE=σFlim ·YST
YST 稱應力修正系數，圖 1 中左右坐標的數值關系明確顯示 YST =2.0。也即上面三個因素綜合形成的差別是 2。只有對單個因素作具體估算，才能明確各因素所占比重。
一般齒輪根部的應力集中系數為 2.0，這個值很易連想到，YST 或許就是從光滑試棒到齒輪根部缺口的應力集中修正值。但實際上疲勞缺口敏感度和靜載應力集中系數不同。應力集中系數只和缺口形狀有關，疲勞缺口敏感度是缺口試棒疲勞限和光滑試棒疲勞限的比值，因此不僅和缺口形狀還和材料性能有關。
圖 4
圖4 為光滑和缺口應力集中系數為 1.6-2.1 的試棒旋轉彎曲疲勞限和強度極限關系。假定滲碳齒輪強度極限為 1400MPa，對應光滑試棒勞限中值 600MPa。當缺口的應力集中系數為 Kt=1.6-2.1，相當于一般齒輪根部的缺口時，疲勞限降為 350MPa，或降為光滑疲勞限的約 60%。
一般情況下應力比增加會導致疲勞強度下降，圖 5 是 16CrNiMo 滲碳鋼應力比對彎曲疲勞影響。光滑試棒在應力比-1 和 0 兩種條件下作旋轉彎曲疲勞。圖中 R=-1 和 R=0 的壽命在 107 處分別為 600MPa 和 537MPa，即應力比的變化使疲勞限約下降約 10%。
圖 5
ISO 規定單齒疲勞曲線在 3×106 的成活概率為 90%。圖 6 為 20CrMn 汽車傳動箱齒輪碳氮共滲后的 P-S-N 曲線。存活率 10% 到 99.9%的疲勞限如圖 7，50%和 90%的差值約 5%。
圖6
圖 7
從試驗數據看缺口效應從光滑的 Kt=1 到 Kt=2 的強度下降估計為約 40%，應力比 從 R=-1 到 R=0 估計下降 10%，存活率不同形成的差值約 5%。故 YST =2.0 中所占的權重依次為：缺口，應力比，存活率。三者相加可以認為接近于 2。
二、材質因素模糊地歸納為三個級別
圖 1 的疲勞強度分不同級別，亞級按心部硬度區分，在設計時易于簡單地按硬度分類。圖 8 顯示心部硬度對彎曲疲勞的影響很分散，難以劃分成明確的級別。實際上影響分級的更重要因素是原材料和熱處理質量，這些因素對硬度不敏感，但對疲勞影響很大，只是這些因素無定量表述，難以在設計中應用。
圖 8
原材料的影響因素有：鋼材成分，均勻性，夾雜物，含氧量，鍛造比，晶粒度等。熱處理質量如：滲碳層，表面硬度，含碳量及深度，黑色組織，析出碳化物， 殘留奧氏體，淬火缺陷等。這些無法定量表述的因素對彎曲疲勞的影響只能模糊地歸納成幾個級別。
1)原材料質量影響
為了對原材料質量影響有量的概念，圖 9 是精煉和普通的 20CrMn 滲碳后，在應力比 R=0 條件下旋轉彎曲疲勞曲線。黑、紅兩色為精煉，蘭、綠為普通，前者的疲勞限分布在 470-500MPa，后者為 370-440MPa，即精煉后可達到圖 1 MQ 的 a 或 b 級，普通鋼僅為 MQ 的 c 級。兩者均值差可達 80MPa。如以 470MPa 為基準，相差達 17%。雖然這只是個例，也可以看出原材料影響的幅度。
圖9
2)熱處理分散度
圖 10 是同批原材料 15CrMn 模數 5 的齒輪，在 4 個工廠滲碳后單齒彎曲疲勞 50%存活率的疲勞強度值。即使在相同處理條件下也有較大分散度，且不同工廠分散度不同。若作半定量分析疲勞限的平均值為 820MPa，平均分散度約 118MPa，即占平均值約 14%。
圖 10
若將材料和熱處理質量兩個因素相加，其影響可達 30%，是不可忽視的因素。
三、定性到半定量提示的因素
噴丸已是普遍使用的強化技術，在早期的 ISO 中，殘余應力體現在兩項因子，一是壽命因子(life factor YNT)共 7 項，殘余應力和運行周次，運轉平穩度等并列為其中一項。另一是相對表面因子(relative surface factor YR rel T)共兩項，和表面脫碳、氧化情況并列。這些因子只是定性地提及，沒有量化就很難在設計中體現，尚不及材質、熱處理半定量地分成幾個級別。2003 版 ISO 的變化是將噴丸處理提高彎曲疲勞 強度幅度半定量地分為：ML 級--0%;MQ 級--10%;ME 級--5%。
實際上殘余應力是可以測定的力學參量，稍經處理就可以計算出對彎曲疲勞的影響。一些高質量的名廠齒輪就是在保證材料和熱處理前提下，精心控制殘余應力使彎曲疲勞強度顯著提高，實際上，噴丸強化比 2003 版的 0-10%有更高的貢獻。
噴丸殘余應力提高齒輪疲勞強度另有報告專述。
四、ISO 中未涉及的影響因素
1)高壽命要求
現代研究表明疲勞限并非水平線，當壽命增長時，疲勞強度會下降。圖 11 為軸承鋼旋轉彎曲疲勞曲線，軸承鋼和齒輪滲碳表層相似，可作參考。即壽命延長至 109 時，許用應力約下降 10%。
圖 11
2)噴丸導致均勻化
齒輪噴丸已屬常規工藝，雖然可以分清理噴丸和強力噴丸，在殘余應力和損傷的控制上有不同效果，但噴丸使表面組織結構通過強變形導致均勻化，對降低彎曲疲勞分散度卻是起正面作用。組織結構均勻化如圖 12。圖 13 是圖 10 噴丸前后的分散度比較。減小低強度側的分散度對出廠的質量保證起重要作用。
圖12
圖 13
五、從影響因素分析失效
ISO 標準是設計的依據，但設計時只能采用可以測定的量化數值，半定量或定性因 素無法確定數值，往往只能納入安全系數中。實際上彎曲疲勞各因素分析對改進工藝及 失效分析更有現實性。
如果將上述估算影響因素相加，許用的疲勞強度將降低很多。但噴丸殘余壓應力及 均勻化的正面作用，形成齒輪抗彎曲疲勞的實際抗力。
防止齒輪彎曲疲勞的早期失效，重點在于低強度側的分散度。本文所列的試驗結果 表明原材料和熱處理質量在分散度上起重要作用，噴丸的強變形也起正面作用。
2018高精齒輪制造技術研討會參會代表合影留念