行星齒輪作為一種傳動機構，廣泛應用于各種工程實際中，例如齒輪的減速箱、 起重機、行星齒輪減速器等。對于行星齒輪減速器來說，它在很多情況下都可以代替定軸輪系的傳動機構。由于齒輪傳動過程中是線接觸，長時間的嚙合會造成齒輪失效，所以有必要對其強度仿真分析。李紅麗等人通過自動劃分法對行星齒輪進行網格劃分，得出扭矩與最大應力呈線性關系。王彥軍等人也通過自動劃分法對行星齒輪進行網格劃分，模擬了行星齒輪的靜力學和模態仿真。本文主要使用四面體和六面體單元劃分網格，對最終得到的結果進行強度分析，看是否滿足強度條件。

　　一、模型建立及結果分析

　　行星齒輪三維建模

　　行星齒輪主要是由齒圈、太陽輪、行星輪組成。本文主要選取的參數：內齒圈的 齒數66，太陽輪齒數36，行星輪的齒數15，內齒圈的外圓直徑為150mm，模數為2mm，壓力角 20°，齒寬 20mm，齒頂高系數 1，頂隙系數 0.25，3 個行星輪。

　　行星齒輪靜力學仿真分析

　　定義材料屬性：將在 UG 軟件里繪制的三維行星齒輪系統導入到 ANSYS 里，并設置材料的參數， 如下表 1 所示：

　　

 

　　劃分網格：有限元網格劃分采用四面體和六面體進行對比，單元的基本尺寸為 5mm，由于行星輪和太陽輪、內齒圈接觸嚙合，因此，對接觸嚙合的部位進行網格的加密，尺寸為 2mm。首先采用四面體網格，如圖 1 所示，一共產生了 105906 個單元，177893 個節點。接著采用六面體網格，如圖 2 所示，一共產生了 26957 個單元，140560 個節點。

　　

 

　　施加載荷和邊界條件：根據行星齒輪在減速器里的工作特點，太陽輪為主動輪，行星輪為從動輪，最終通過行星架輸出。在 ANSYS 里對內齒圈進行固定約束，在太陽輪里施加 500N·m 的力矩，如圖 3 所示。

　　

 

　　后處理及結果分析：下面給出兩種網格劃分所得出的靜力分析的位移云圖以及等效應力云圖，并進行對比分析。從兩種網格的位移云圖發現，最大的位移發生在太陽輪中不與行星輪嚙合的部位，最大應力發生在齒輪嚙合的齒根部位，四面體網格最大應力為378MPa，六面體網格最大應力為 412MPa。由于材料的屈服極限為 785MPa,取安全系數為 1.5，所以許用應力為 523MPa。兩種結果的最大應力都小于許用應力，都滿足強度條件 。

　　

 

　　二、結論

　　通過本次對行星齒輪的有限元仿真，得到齒輪系統的位移變形云圖和等效應力云圖，從圖中可以發現最大以及最小的數據以及它們的在行星齒輪模型中的分布情況。最大等效應力所在的位置也是輪齒最可能發生失效的位置，因此在設計或者制造的時候需要特別的重視。本次通過對行星齒輪的整個系統進行分析，克服了只對一個齒輪的輪齒進行分析所產生的誤差。