當(dāng)機(jī)械設(shè)備發(fā)生振動(dòng)時(shí)，由于實(shí)際轉(zhuǎn)速、摩擦作用與載荷條件都會(huì)發(fā)生改變，從而形成不穩(wěn)定的信號(hào)特征。采用變分模態(tài)分解(VMD)方法進(jìn)行處理的過程需綜合運(yùn)用維納濾波、變分技術(shù)與希爾伯特變換方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。目前已有學(xué)者采用 VMD 方法開展故障診斷研究，并獲得了較大的研究進(jìn)展，但使用上述方法時(shí)應(yīng)先設(shè)置合適的模態(tài)數(shù)與懲罰條件，在計(jì)算大量數(shù)據(jù)的過程中會(huì)耗費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間。還有學(xué)者根據(jù)傅里葉轉(zhuǎn)換原理設(shè)計(jì)了一種新的傅立葉分解(FDM)技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)由高頻往低頻或由低頻往高頻的特定搜索過程，從而把一個(gè)具備非線性與非穩(wěn)態(tài)特征的數(shù)據(jù)表示成多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)。而采用 FDM 方法確定單分量信號(hào)不能完全符合瞬時(shí)頻率，會(huì)引起相鄰模態(tài)發(fā)生交叉混疊的情況。
由于 IFDM 方法同時(shí)包含了 FFT 與自適應(yīng)頻譜分割技術(shù)，利用逆傅里葉變換方法來(lái)實(shí)現(xiàn)自主重構(gòu)基函數(shù)，從而把一個(gè)復(fù)雜非平穩(wěn)信號(hào)以自適應(yīng)方式分解成包含多個(gè)瞬時(shí)頻率的傅里葉本征模態(tài)函數(shù)(FIMF)，再對(duì)各 FIMF 分量瞬時(shí)幅值與頻率實(shí)施預(yù)估，由此獲得各 FIMF 分量邊際譜與初始信號(hào)時(shí)間頻率的能量分布狀態(tài)。設(shè)計(jì)了基于改進(jìn)傅里葉分解的齒輪箱故障診斷。把一個(gè)復(fù)雜非平穩(wěn)信號(hào)以自適應(yīng)方式分解成包含多個(gè)瞬時(shí)頻率的傅里葉本征模態(tài)函數(shù) FIMF，再對(duì)各 FIMF 分量瞬時(shí)幅值與頻率實(shí)施預(yù)估，獲得分量邊際譜與初始信號(hào)時(shí)間頻率的能量分布狀態(tài)。
1、本文方法
改進(jìn)傅里葉分解方法(IFDM)
采用 IFDM 方法進(jìn)行處理的目標(biāo)是根據(jù)快速傅里葉變換過程，把包含一定能量的非線性與非平穩(wěn)信號(hào)自主分解成包含瞬時(shí)頻率的不同單分量信號(hào)，計(jì)算式如下：
式中：xi(t)為 FIMF 分量;fi( t)和 Fi(t)為噪聲和剩余信號(hào)的變化趨勢(shì)，同時(shí)分解過程需滿足正交性、完備性、局部性與自適應(yīng)性要求。
應(yīng)對(duì) IFDM 方法的以下三個(gè)方面進(jìn)行分析。第一，相對(duì)于常規(guī)傅里葉與快速傅里葉轉(zhuǎn)換方式獲得的幅值與固定頻率差異性，利用以上方法進(jìn)行處理時(shí)會(huì)使得信號(hào)幅度的發(fā)生明顯變化，同時(shí)也無(wú)法保持恒定的頻率狀態(tài)，對(duì)計(jì)算展開過程造成了一定的干擾，因此需對(duì)該方法進(jìn)行一定的優(yōu)化調(diào)整;第二，以傳統(tǒng)方式進(jìn)行傅里葉轉(zhuǎn)化與 FFT 重構(gòu)計(jì)算的過程屬于一個(gè)整體處理的過程，但上述分析只考慮頻率恒定的條件，并未加入時(shí)間因素的影響。IFDM 屬于一個(gè)局部概念，包含了恒定的基函數(shù)，因此可以將所有函數(shù)都通過傅里葉正交基空間進(jìn)行展開，并且基函數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，引起上述現(xiàn)象的原因在于 IFDM 可根據(jù)信號(hào)局部特性，完成基函數(shù)的自適應(yīng)重構(gòu)過程。
可以將各 FIMF 瞬時(shí)幅值 ai(t)與頻率 fi(t)都表示成時(shí)間的函數(shù)，由此獲得三維時(shí)頻能量分布{t，fi(t)，ai(t)}，將其表示成 H(f，t)。以下為邊際希爾伯特譜 h(f)計(jì)算式：
由于基函數(shù)空間是正交基空間，自適應(yīng)重構(gòu)過程不會(huì)發(fā)生頻譜分割集交叉，不影響分解的正交性，避免了模態(tài)混疊現(xiàn)象。
故障診斷流程
圖 1 為根據(jù)齒輪箱故障診斷流程。離線訓(xùn)練時(shí)，數(shù)據(jù)完成特征提取器與分類器訓(xùn)練;在線測(cè)試時(shí)，利用網(wǎng)絡(luò)完成輸入數(shù)據(jù)分類預(yù)測(cè)。
2、實(shí)測(cè)信號(hào)分析
利用 IFDM 方法對(duì)滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)分析。選擇 6205-2RSJEMSKF 型深溝球軸承作為測(cè)試對(duì)象，再對(duì)其表面進(jìn)行電火花加工使軸承表面形成故障直徑為 0.177 5 mm 的故障點(diǎn)，在 0 載荷下控制實(shí)驗(yàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速 1793r/min。通過計(jì)算得到，轉(zhuǎn)頻 fr=29.95Hz，同時(shí)在內(nèi)圈中形成的故障特征頻率 fi=162.2 Hz。振動(dòng)信號(hào)形成的時(shí)域波形見圖 2。
以 IFDM 分解徑向位移參數(shù)，按照頻譜將 IFDM 的初始邊界集設(shè)定成[15，85，123，178，300]。IFDM 包含了 5 個(gè) IMF 與 1 個(gè)剩余項(xiàng)，其中，第一個(gè) IMF 存在明顯調(diào)幅調(diào)頻的特點(diǎn)，可以從中提取出關(guān)于碰摩故障的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。計(jì)算得到的第一個(gè) IMF 包絡(luò)譜與最初的 4 個(gè) IMF 頻譜。
為提取獲得故障特征的相關(guān)信號(hào)，對(duì) IFDM 的前 5 個(gè)初始 IMF 分量包絡(luò)譜進(jìn)行測(cè)試。分析圖 3 知，在 EMD 初始 IMF 分量包絡(luò)譜內(nèi)存在內(nèi)圈故障特征頻率 fi 以及轉(zhuǎn)頻二倍頻，第 3~4 個(gè) IMF 分量的包絡(luò)譜內(nèi)未形成明顯譜線。以 IFDM 方法計(jì)算獲得的前 3 個(gè) FIMF 分量包絡(luò)譜內(nèi)形成了轉(zhuǎn)頻二倍頻與內(nèi)圈的故障頻率信號(hào)，并且在第 4~5 個(gè) FIMF 分量包絡(luò)譜內(nèi)同樣形成了對(duì)應(yīng)的故障特征頻率，相對(duì) EMD 方法，F(xiàn)IMF 分量形成的包絡(luò)譜內(nèi)含有更少的低頻信號(hào)。
3、參數(shù)敏感性分析
以迭代損失來(lái)檢驗(yàn)算法的敏感性，引入殘差學(xué)習(xí)機(jī)制的算法損失結(jié)果如圖 4 所示。由圖 4 可知，設(shè)置殘差后的算法使數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差快速減小，由此判斷殘差學(xué)習(xí)方式可以為特征提取與數(shù)據(jù)重構(gòu)發(fā)揮關(guān)鍵作用。
不同卷積核寬度會(huì)對(duì)振動(dòng)信號(hào)特征提取狀態(tài)造成影響，結(jié)果見表 1。改進(jìn)傅里葉分解對(duì)各寬度卷積核識(shí)別準(zhǔn)確性存在差異。隨著卷積核寬度提高至固定寬度后，分類效果不再明顯，且當(dāng)卷積核設(shè)置太大會(huì)導(dǎo)致資源浪費(fèi)。綜合考慮，將第一層卷積層寬度設(shè)定在 64 是最優(yōu)的。
4、結(jié)論
本文設(shè)計(jì)了基于改進(jìn)傅里葉分解的齒輪箱故障診斷，并開展了測(cè)試分析，得到如下結(jié)果：對(duì)轉(zhuǎn)子碰摩信號(hào)分析可以看到計(jì)算得到的第一個(gè) IMF 包絡(luò)譜與最初的 4 個(gè) IMF 頻譜;對(duì)滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)分析，F(xiàn)IMF 分量形成的包絡(luò)譜內(nèi)含有更少的低頻信號(hào)。
參考文獻(xiàn)略.